O caso de Cussac, ocorrido 11 anos antes da criação do Geipan, foi selecionado como um representante dos “casos de terceiro tipo” – aqueles em que se, apesar da abundância de dados, os pesquisadores não conseguem chegar a uma explicação racional ao acontecimento. Foi por isso que, em 1978, o Geipan decidiu realizar investigações sobre este que resta como o mais misterioso dos casos envolvendo extraterrestres na França. Em 29 de agosto de 1967, um menino de 13 anos e sua irmã de 9 tomam conta do rebanho de vacas da família nas proximidades de Cussac. O menino percebe, então, que a cerca de 80 metros deles subitamente aparecem quatro pequenos seres pretos, de cerca de 1,2 m de altura, os quais o menino considera, à princípio, como sendo quatro crianças.
Os seres estariam próximos de uma esfera posta sobre o campo. O menino chama sua irmã para lhe alertar sobre a presença das quatro crianças negras, os irmãos olham os seres e, quando percebem, os quatro parecem estar levitando em direção ao alto da esfera, onde três entram, de cabeça. Simultaneamente a bola teria começado a levantar e o quarto dos “homenzinho”, que havia voltado para pegar alguma coisa no solo, também entra na esfera, enquanto a suposta nave já voava acima das árvores.
A esfera sobe silenciosamente em espiral de quatro a seis voltas de diâmetro crescente, antes de desaparecer rapidamente, fazendo um barulho estridente. Durante a subida, o objeto fica cada vez mais brilhante, até que se transforma em cegamente luminosa, ao mesmo tempo em que exala um odor forte de enxofre que se mantém por horas após a partida do objeto misterioso. As crianças, muito surpresas, entram chorando na fazenda. O pai delas contata imediatamente a polícia, que constata, no local, o cheiro de enxofre e as marcas na grama onde a nave teria pousado.
A investigação do Geipan onze anos depois mostrou que as descrições feitas continuavam em perfeita coerência com as feitas em 1967. As medidas em teodolito permitiram avaliar em torno de 5 m o diâmetro da esfera. A duração do forte barulho da partida foi coerente nas descrições feitas pelas crianças separadamente e por mais outra pessoa que o escutou, mesmo que mais afastada. Os três também identificaram com clareza o cheiro que sentiram naquele dia, depois que os técnicos apresentaram-lhes o enxofre misturado a diversos outros odores. Nenhuma explicação racional foi encontrada pelo Geipan para este dia de suposto “encontro excepcional entre as crianças e os seres insólitos”, conforme narra o relatório. “É impossível negar o comportamento inteligente e tendido a apresentar uma tecnologia que nos é totalmente desconhecida”, diz o estudo.